단순 평균의 오류

 

 

각각 조사한 가격을 평균한다는 건 단순평균한다는 말과 같다. 1/n로 균등하게 보겠다는 말과 같다.

 

백화점, 대형마트, 슈퍼마켓, 정육점 등 매장에서 조사된 가격을 단순 평균한다는 건, 백화점을 이용한 소비자가 지불한 가격이나 정육점에서 고기를 구입한 소비자에 대해 동일한 가격을 지불하고 샀다는 가정을 한 결과값이라는 점이다. 당연히 일반소비자가 체감한 가격과 다를 수 있다. 그렇기 때문에 우리는 각 매장의 이용자 기준으로 가중치를 달리 적용해야 한다. 그런데 각각의 매장을 이용한 소비자를 구하기란 하늘의 별을 따는 것 만큼 조사의 비용편익이 매우 낮으므로 각각의 매장에 유통된 물량을 기준으로 하여 대체하게 되는데 이는 유통된 물량은 100% 소진한다는 가정을 한 것이다.

 

이처럼 평균이 흔히 쓰이는데 비해 그 결과값의 오류에 대해서는 덜 민감하게 반응한다. 아! 평균값이구나 하면 마치 맞거나 적당하다고 보는 경향이 크다. 예를들면, 어쩌면 백화점 이용인구 2.3%가 주고 산 소 1마리분의 가격 2000만원과 정육점 이용인구 21%가 주고 산 소 1마리분의 가격 1200만원을 동일한 선상에서 균등분배하고 본 값을 아하 맞구나 하고 맞장구 치는 경우와 같다.

 

유통물량의 가중치를 보면 돼지고기의 경우 가정식 58.4%, 외식 20.6%, 가공 및 기타 21.0%로 추정한다. 가정식은 세분하면 백화점 2.1%, 대형마트 22.6%, 슈퍼마켓 12.7%, 정육점 22.1%로 구분되고, 외식은 일반음식점 13.3%, 단체급식 7.1%로 구성되고 나머지는 가공 및 기타로 추산한다.

 

요렇게 나온 가중치는 각 매장에서 조사된 가격과 곱하여 평균을 구한다. 그러면 우리나라 국민이 주고 산 대표가격이라 할 만하다.

 

만약 지역별 조사가격을 기초로 전국 대표가격을 구하기 위해 평균하려면 이 또한 지역별 고기 구입인구를 구해야 하는데 이조차 쉽지 않은 일이니 최선의 가중치는 지역으로 유입된 고기의 유통량을 기준으로 정하면 단순평균의 오류는 보정할 수 있다. 다만 충북 유통량이 서울지역 유통업체의 현지 주소지로 유입될 여지가 있어 이 부분만 유사지역 유통량에 근거하여 수준을 조정하고 남은 비율은 서울로 산입하면 되겠다.

 

축산물 관련 조사값의 평균을 내기 위한 가중치는 다음과 같다. 지역별 유통량(아래 참고), 매장별 유통량(앞 내용에 있음)을 기준으로 정한 것이다. 김성호.

 

돼지고기 지역별 유통량

서울.. 내용은 http://m.blog.daum.net/meatmarketing/3424 참조